Jáchymův prvním klub byl FC Velim. Odtud zamířil v 9 letech do Kolína, kde hrál další tři sezony. V létě 2019 přestoupil do Slavie a prošel žákovskými i dorosteneckými kategoriemi. V sezoně 2023/2024 s týmem U17 získal mistrovský titul v I. Celostátní dorostenecké lize. Rovněž získal československý pohár, když sešívaní porazili Slovenského mistra Spartak Trnava 2:1.
