Martin začínal s fotbalem v Třeboradicích v šesti letech. O dva roky později se už přesunul do Slavie a následně prošel všemi mládežnickými kategoriemi. V aktuální sezoně nastupoval převážně za tým U17, se kterým získal mistrovský titul. V I. Celostátní dorostenecké lize si připsal patnáct startů a jeden gól. Za U16 nastoupil do sedmi zápasů a za U18 do devíti. Kovář je rovněž členem mládežnický reprezentačních výběrů. V sezoně 2023/2024 si připsal první start v dospělém fotbale, když nastoupil za B-tým v odvetě baráže o druhou ligu proti Velvarům. V ročníku 2024/25 je pevnou součástí obrany týmu U19.
