Ondřej Zmrzlý začínal s fotbalem v SK Bělkovice-Lašťany, odkud v šesti letech odešel do Sigmy. Na Hané si zahrál juniorskou ligu UEFA – ve třech zápasech zapsal dvě branky. Na svém kontě má také devět startů za národní výběry U16 a U20, v roce 2022 debutoval v seniorské reprezentaci přátelským zápasem s Faerskými ostrovy na domovském Andrově stadionu.
V olomouckém A-týmu si odbyl premiéru v září 2018 při utkání třetího kola domácího poháru proti Třinci. Na ligový trávník poprvé vyběhl v červenci roku 2019, kdy naskočil do utkání s Viktorií Plzeň. V následujícím ročníku se stal důležitým členem základní sestavy a podával stabilní výkony, které vyústily v narůstající minutáž a premiérový gól do sítě Zlína.
185 centimetrů vysoký levý bek se pyšní výbornou levačkou a přesnými centry, kterými dokáže útočníky zásobovat i ze záložní řady. Vysoká postava mu dává výhodu do hlavičkových soubojů, zdobí ho také přehled a konstruktivní rozehrávka.
V sešívaném dresu debutoval 11. února v prvním kole proti Jablonci. Poprvé v základní sestavě nastoupil proti AC Milan. Na jaře 2024 zasáhl do dvanácti střetnutí, ve kterých se z pozice levého halfbacka trefil proti Hradci Králové, Viktorii Plzeň a Mladé Boleslavi.
V úvodu ročníku 2024/2025 přibrzdilo pětadvacetiletého obránce zranění. Během podzimu se nicméně vrátil do rotace v zápasech A-týmu.
